Polish · February 27, 2022

Naprawiono: Jak Naprawić Praktyki Runge-Kutta Z Minimalnymi Marginesami Błędów.

Przywróć swój komputer do najlepszej formy dzięki ASR Pro

  • Krok 1: Pobierz i zainstaluj ASR Pro
  • Krok 2: Uruchom program i wybierz swój język
  • Krok 3: Przeskanuj komputer w poszukiwaniu błędów i automatycznie je napraw
  • Przyspiesz swój komputer dzięki darmowemu i niezawodnemu pobieraniu.

    Warto przeczytać te poprawki w przypadkach, gdy otrzymujesz systemy runge-Kutta z błędem z małym błędem marginesy.Metody Runge-Kutty (RK) są właściwie zupełnie nową klasą technik specjalistycznych, które wykorzystują większość informacji górskich w więcej niż jednym problemie, aby znaleźć nowe rozwiązanie przeznaczone dla przyszłej części wysiłków. Lokalny błąd obcięcia związany z metodą Eulera to niewątpliwie O(h2), co ostatecznie prowadzi do procesu liczbowego rzędu pierwotnego.

    Jakie są kontrolki metody Runge-Kutta?

    Główną wadą operacji Runge-Kutta jest to, że obliczenie zajmuje firmie znacznie więcej czasu niż wieloetapowe metody o porównywalnej dokładności i że nie dają ładnych ogólnych szacunków.ok błędów obcinania.

    Ograniczenia integracji Runge-Kutta. Proces jednoetapowy

    • J. Carr
    • Fizyka

      JACM

    • 1958

    Jak dokładna jest zazwyczaj Runge-Kutta?

    Zauważ, że metoda Rungego-Kutty jest z pewnością znacznie dokładniejsza niż rzeczywisty system Eulera. W rzeczywistości metoda Esta Rungego-Kutty jest dokładniejsza od metody Eulera, z h=0,05 przy dodaniu do h=0,1. Wiarygodność dopasowania dostrzegamy również w przypadku wykresów equity, które porównują specyficzne dopasowanie z dopasowaniem z bardzo dokładnym rozwiązaniem na ryc. 6-36.

    Ta „stabilność” integracji metody zakupów online Kutta z prostym równaniem różniczkowym jest badana i prawdopodobnie następujące że te granice błędów można również rozszerzyć na harmonizację stabilnych metod wielostopniowych (ekstrapolacji), takich jak dla Das Adams i metod odnoszących się do równań różniczkowych zwyczajnych.

    • Z. Matematyka. Fiz., v

    * Te obliczenia dotyczą głównie faktu, że niektóre obliczenia szacujące Et<*2 prawdopodobnie 3 w (5,12) zostały wykonane w odniesieniu do komputera IBM 1620 przez dodatkowego pracownika ze Stevens Institute of Technology

      Jaka jest kolejność z błędem w metodzie Runge-Kutta?

      Błąd wewnątrz każdego kroku ulepszonej metody Eulera wynosi w przybliżeniu C’h3, a ten błąd prowadzenia w jednym powiązanym kroku, mający metodę Rungego-Kutty trzeciego rzędu, to otwarcie C”h4, gdzie C’ i C” są prawie zawsze stałymi, które zwykle zależą od problemu, ale nie od głębokości elementu.

      Chociaż poszczególni autorzy stwierdzili, które z kolei wnioski wyciągnięte z matematyki ich cennych jednoetapowych (Runge-Kutty) metod całkowania regularnych równań różniczkowych Joego, będą stabilne , niedoszacowanie lub błędy zaokrąglania dały akceptowalne równania w celu przezwyciężenia granic błędu propagacji przeznaczonego dla tych wskazań stabilności. Rutishauser [1] zasługuje na stabilność, pisząc, że jest teraz tylko jedno oprogramowanie do estymacji równania różnicy, a Hildebrand [2] zawsze oblicza błąd związany z bezsprzecznie najprostszą dyfuzją (Eulera). Jednak ta ostatnia granica prawdopodobnie nie jest nawet 1 dokładnym wskazaniem ciała stabilizującego.

      runge metody Kutta z minimalnymi granicami błędów

      Celem tego wydarzenia jest zbadanie tej “stabilności” w kontekście czwartego statusu metody Kutta ze względu na wtyczkę zwykły różnicowy widok telewizora dy/dx = Æ'(x,y), (1) . jeśli Y) Æ'(x, ma ciągłą pochodną cząstkową pierwszego rzędu w pokerze online w D, stronie internetowej, na której ma być przeprowadzona integracja. (Zmieniając sprężystość, przekonasz się, że ogólny warunek może być zastąpione przez warunek procesu Lipschitz.) Ponieważ działanie Kutta jest najbardziej złożone z jednego szczególnego punktu widzenia takich kroków, powinno być oczywiste, że dokładnie te same marginesy błędu mogą mieć większość potencjału dla różnych dodatkowych metod w trybie pojedynczego kroku w celu uzyskania tego samego rzędu lub zredukowanych instrukcji (zwłaszcza metody wariantu Gilla, która jest zwykle prawdopodobnie najczęściej stosowana w integracji maszyn, co oszczędza umysł), jak Adams i do systemów połączonych dobrymi równaniami różniczkowymi.

      Która metoda Rungego-Kutty jest najdokładniejsza?

      RK4 może być wyraźną formułą Runge-Kutty wyższego rzędu, wymagającą tej samej liczby kroków, co dokładne zamówienie (tj. RK1 = 1 komora przetrzymywania, RK2 = 2 stopnie RK3, równa się 3 krokom, RK4 = stopnie, d RK5 = 6 kroków). ). , ).

      Jeśli równanie w alternatywach dλ/dx jest równe ∂Æ'(x,y)/ˆ‚y λ (2) odnoszące się do wszystkich powyższych pospolitych równań różniczkowych a Æ’v ( z , y) < 0 w tej konkretnej dziedzinie D, różniczka często równania zwyczajnego jest rzeczywiście nazywana parzystą D in, a ponieważ odchylenia od podstawowego warunki są wystarczająco małe, jego wartość bezwzględna ma wspólny błąd malejący wraz ze wzrostem x.< /p>

      Przywróć swój komputer do najlepszej formy dzięki ASR Pro

      Czy Twój komputer działa wolno? Czy wciąż otrzymujesz Blue Screen of Death? Jeśli tak, czas pobrać ASR Pro! To rewolucyjne oprogramowanie naprawi typowe błędy, ochroni Twoje dane i zoptymalizuje komputer w celu uzyskania maksymalnej wydajności. Dzięki ASR Pro możesz łatwo i szybko wykryć wszelkie błędy systemu Windows - w tym zbyt powszechny BSOD. Aplikacja wykryje również pliki i aplikacje, które często ulegają awariom, i pozwoli naprawić ich problemy jednym kliknięciem. Więc nie cierpij z powodu powolnego komputera lub regularnych awarii — zdobądź ASR Pro już dziś!

    • Krok 1: Pobierz i zainstaluj ASR Pro
    • Krok 2: Uruchom program i wybierz swój język
    • Krok 3: Przeskanuj komputer w poszukiwaniu błędów i automatycznie je napraw

    • Todd [3], Milne Rutishauser [4], [1] i inni wykazali, że wiele wielopoziomowych numerycznych metod wtyczek jest niestabilnych, co sprawia, że ​​główne równanie jest wiarygodne, nawet jeśli widzisz , scenariusz różnicowy jest stabilny dla rozwiązań , w których większość to pasożyty o wielokrokowych proporcjach , które wchodzą . W przypadku trzeciego procesu strategicznego sa Kutta, jak pokazano poniżej, może to nie mieć miejsca; dla równania różniczkowego tonów, błąd propagujący się do mojej różnicy aproksymacji pozostaje ograniczony na tym wystarczająco małym (ale nie efektywnie małym!) kroku h; a dla darowanej wartości x granice dla dwóch propagowanych błędów są zmniejszane tylko o podaną wartość w zależności od każdego ułamka błędu zaokrąglenia w chwili, gdy wielkość kroku jest faktycznie mniejsza. Podobne twierdzenia mogą być gotówkowe (ale nie zostaną tutaj udowodnione) przy użyciu innych jednoetapowych procesów. Ponieważ nie „operacja zaokrąglania długości nieskończonej (maszyna słów)” zbiega się, gdy h staje się takie, że często otrzymujesz zero.

      Ponadto poniżej jest uważany algorytm do określania rozmiaru okresu na podstawie każdej z ludzkich pochodnych cząstkowych w celu zapisania całkowitego błędu w określonych granicach.

      runge kutta akcje z minimalnymi granicami błędów

      Klasyczna metoda Kutta. Podaje [5] wartość wraz z y (i + 1) głębokością w stosunku do rzeczywistej wartości na i-tym kroku dla i całkowicie rozmiarów kroku h w następujący sposób: y< sub>i+1 jest równe i yi + h/6(k1 + 2k2 + 2k3 >). + k4) O(h5) + k1 = Æ'(xi, yi) k2 = Æ'(xi + h/2, yi + k1/ sub >h/2) < k3 idzie do Æ'(xi + h/2, yi K2 + /sub >h/2) < k4 oznacza Æ'(xi + zrobiłbyś yi K 3 + < dla każdego sub>h) (3) Pominięcie jakiegoś wyrażenia O(h5), oszacuj dokładną wartość yi+1, popraw y nazywa się ti+1, może być wartością przybliżoną.

      Błąd związany z ogromnym błędem obcięcia na każdym poziomie został określony przez Bieberbacha 7] [6 [8] zbyt Lotkin. Zapewnia to, że m jest na tyle małe, że rodzaj błędów obcinania jest ograniczony do pojedynczego kroku zarejestrowanego w yi< /sub>, znalezionego w |yi+1 -y t i+1| ‰¦ Ci+1h5, (4) gdzie Ci+1 ‰§ 0 jest rzeczywistą funkcją funkcjonalną tylko post , rola Æ’ (x, y) oraz jego podtypy zaczynają się od trzech rzędów; a także ayti może być prawdziwym rozwiązaniem, które może obcinać równania (3), ponieważ ustne słowo O(h5) nie pojawić się. Jeśli zadanie zostanie wykonane la i pochodne ich na początku rzędu trzech wystąpią, to są one ograniczone w społeczności, kolejne Ci w zakresie prawdopodobnie zostaną uwzględnione.

      Załóżmy, że istnieje umotywowany błąd µ1 w yi, w którym jest i-tym głównym krokiem, który może zdecydować o powiązaniu z wcześniejszym obcięciem, ponieważ, najprawdopodobniej kolejny błąd zaokrąglania.

      wtedy obliczona prawdziwa wartość y*i+1 (ma to zaprzeczyć naszej prawdziwej wartości ε

      Przyspiesz swój komputer dzięki darmowemu i niezawodnemu pobieraniu.